基础数学示例

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$

解题步骤 1

将 $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ 中的每一项乘以 $- \frac{3}{2}$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) = - \frac{4}{5}$ 中的每一项乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$(w - \frac{4}{9}) (- \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(w (- \frac{2}{3}) - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.2

组合 $w$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} - \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.3

乘以 $- \frac{4}{9} (- \frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + 1 (\frac{4}{9}) \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.3.2

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $1$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.3.3

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.3.4

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{9 \cdot 3}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.3.5

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$(- \frac{w \cdot 2}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.4

将 $2$ 移到 $w$ 的左侧。

$(- \frac{2 w}{3} + \frac{8}{27}) (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5

化简项。

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解题步骤 1.2.5.1

运用分配律。

$- \frac{2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.2.1

将 $- \frac{2 w}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 w}{3} (- \frac{3}{2}) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.2.2

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2 w}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.2.3

从 $- 2 w$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.2.4

约去公因数。

$\frac{2 (- w)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.2.5

重写表达式。

$\frac{- w}{3} \cdot - 3 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.3.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- w}{3} \cdot (3 (- 1)) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.3.2

约去公因数。

$\frac{- w}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.3.3

重写表达式。

$- w \cdot - 1 + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.4

乘。

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解题步骤 1.2.5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.4.2

将 $w$ 乘以 $1$ 。

$w + \frac{8}{27} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.5.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$w + \frac{8}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.5.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$w + \frac{2 (4)}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.5.3

约去公因数。

$w + \frac{2 \cdot 4}{27} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.5.4

重写表达式。

$w + \frac{4}{27} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.6.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$w + \frac{4}{3 (9)} \cdot - 3 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.6.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.6.3

约去公因数。

$w + \frac{4}{3 \cdot 9} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.6.4

重写表达式。

$w + \frac{4}{9} \cdot - 1 = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.7

组合 $\frac{4}{9}$ 和 $- 1$ 。

$w + \frac{4 \cdot - 1}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.8

化简表达式。

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解题步骤 1.2.5.8.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$w + \frac{- 4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.2.5.8.2

将负号移到分数的前面。

$w - \frac{4}{9} = - \frac{4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} (- \frac{3}{2})$

解题步骤 1.3.1.2

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.1.3

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.1.4

约去公因数。

$w - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 3}{2}$

解题步骤 1.3.1.5

重写表达式。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2}{5} \cdot - 3$

解题步骤 1.3.2

组合 $\frac{- 2}{5}$ 和 $- 3$ 。

$w - \frac{4}{9} = \frac{- 2 \cdot - 3}{5}$

解题步骤 1.3.3

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$w - \frac{4}{9} = \frac{6}{5}$

解题步骤 2

将所有不包含 $w$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $\frac{4}{9}$ 。

$w = \frac{6}{5} + \frac{4}{9}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{6}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9}$

解题步骤 2.3

要将 $\frac{4}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$w = \frac{6}{5} \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $45$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{6}{5}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$w = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4.2

将 $5$ 乘以 $9$ 。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{4}{9}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

解题步骤 2.4.4

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$w = \frac{6 \cdot 9}{45} + \frac{4 \cdot 5}{45}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$w = \frac{6 \cdot 9 + 4 \cdot 5}{45}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$w = \frac{54 + 4 \cdot 5}{45}$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$w = \frac{54 + 20}{45}$

解题步骤 2.6.3

将 $54$ 和 $20$ 相加。

$w = \frac{74}{45}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$w = \frac{74}{45}$

小数形式：

$w = 1.6\overline{4}$

带分数形式：

$w = 1 \frac{29}{45}$

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